【題目】已知在△ABC中,A,B的坐標(biāo)分別為(-1,2),(4,3),AC的中點M在y軸上,BC的中點N在x軸上.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)求直線MN的方程.

【答案】
(1)解:設(shè) 點坐標(biāo)為 ,根據(jù)已知 中點的橫坐標(biāo)為0, 中點的縱坐標(biāo)為0,
所以,所以m=1,n=-3,所以點C的坐標(biāo)為(1,-3).

(2)解:由(1)知:點M,N的坐標(biāo)分別為 ,

由直線的截距式方程得直線MN的方程是

,即2x-10y-5=0.


【解析】(1)先設(shè)出點C的坐標(biāo),再根據(jù)AC,BC的中點坐標(biāo)及中點坐標(biāo)公式即可求得m,n的值,即點C的坐標(biāo);(2)由(1)可求得點M,N的坐標(biāo),再由直線的截距式方程求得直線MN的方程.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解兩點式方程(直線的兩點式方程:已知兩點其中則:y-y1/y-y2=x-x1/x-x2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,外接球的球心為O,點E是側(cè)棱BB1上的一個動點.有下列判斷: ①直線AC與直線C1E是異面直線;②A1E一定不垂直于AC1;③三棱錐E﹣AA1O的體積為定值;④AE+EC1的最小值為2
其中正確的個數(shù)是(

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù):

產(chǎn)量x(千件)

2

3

5

6

成本y(萬元)

7

8

9

12

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出回歸直線的方程 = x (其中 = =
(Ⅱ)預(yù)計產(chǎn)量為8千件時的成本.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,所有正確的序號有( )
①在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②函數(shù)f(x)=ax+1(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過定點(0,2);
③函數(shù) 的最大值為1;
④任取x∈R,都有3x>2x
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且 ,B=C. (Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+B),求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(-2,6)、C(-8,0).
(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程;
(4)求AC邊上的高所在直線的方程;
(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求與直線y x 垂直,并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為 ,直線y=k(x﹣1)與橢圓C交于不同的兩點 M,N.
(1)求橢圓C的方程,并求其焦點坐標(biāo);
(2)當(dāng)△AMN的面積為 時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上,且過點A(2,-3),B(-2,-5)的圓C的方程.
(1)求圓心在直線 上,且過點A(2,-3),B(-2,-5)的圓C的方程.
(2)設(shè) 是圓C上的點,求 的最大值和最小值.

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