【題目】已知全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},求A∩B,(UA)∪B,A∩(UB).

【答案】解:∵全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},
UA={x|﹣4≤x≤﹣1或x>3},UB={x|﹣4≤x<0或x≥5},
則A∩B={x|0≤x≤3},(UA)∪B={x|﹣4≤x≤﹣1或x≥0},A∩(UB)={x|﹣1<x<0}.
【解析】根據(jù)集合的基本運算關(guān)系即可得到結(jié)論
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算,掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知α、β是兩個不同的平面,m、n是兩條不同的直線,則下列命題中正確的是(
A.若m∥n,mα則n∥α
B.若m∥α,a∩β=n,則m∥n
C.若m⊥α,m⊥β則α∥β
D.若m⊥β,α⊥β,則m∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若“x2﹣2x﹣8<0”是“x<m”的充分不必要條件,則m的取值范圍是(
A.m>4
B.m≥4
C.m>﹣2
D.﹣2<m<4

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=x2 , 若對任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明34n+1+52n+1(n∈N)能被8整除時, 當(dāng)n=k+1時34k+1+1+52k+1+1可變形(
A.56×34k+1+25(34k+1+52k+1
B.34k+1+52k+1
C.34×34k+1+52×52k+1
D.25(34k+1+52k+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3 , (cosx)′=﹣sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(﹣x)=(
A.﹣g(x)
B.f(x)
C.﹣f(x)
D.g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是(  )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
B.平面α⊥平面β,且α∩β=l,若在平面α內(nèi)過任一點P做L的垂線m,那么m⊥平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,那么平面α∥平面β
D.如果直線l∥平面α,那么直線l平行于平面α內(nèi)的任意一條直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2 , 當(dāng)x=1時,有極大值3,則a+b的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為

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