【題目】下列命題中正確的是( 。
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線平行于平面β
B.平面α⊥平面β,且α∩β=l,若在平面α內(nèi)過(guò)任一點(diǎn)P做L的垂線m,那么m⊥平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,那么平面α∥平面β
D.如果直線l∥平面α,那么直線l平行于平面α內(nèi)的任意一條直線
【答案】B
【解析】解:如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)存在直線平行于平面β,故A錯(cuò)誤;
平面α⊥平面β,且α∩β=l,
若在平面α內(nèi)過(guò)任一點(diǎn)P做l的垂線m,
那么由平面與平面垂直的性質(zhì)得m⊥平面β,故B正確;
如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,那么平面α與平面β相交或平行,故C錯(cuò)誤;
如果直線l∥平面α,那么直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異面,故D錯(cuò)誤.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形,其中有一條邊長(zhǎng)為4,則此正方形的面積是( )
A.16
B.64
C.16或64
D.以上都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義區(qū)間(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的長(zhǎng)度均為d=b﹣a,用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[3.2]=3,[﹣2.3]=﹣3.記{x}=x﹣[x],設(shè)f(x)=[x]{x},g(x)=x﹣1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集區(qū)間長(zhǎng)度,則當(dāng)0≤x≤3時(shí)有( 。
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U={x|x≥﹣4},集合A={x|﹣1<x≤3},B={x|0≤x<5},求A∩B,(UA)∪B,A∩(UB).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)全集為R,集合A={x|x2﹣16<0},B={x|﹣2<x≤6},則A∩(RB)等于( )
A.(﹣4,0)
B.(﹣4,﹣2]
C.(﹣4,4)
D.(﹣4,﹣2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某輛汽車(chē)每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車(chē)相鄰兩次加油時(shí)的情況
加油時(shí)間 | 加油量(升) | 加油時(shí)的累計(jì)里程(千米) |
2015年5月1日 | 12 | 35000 |
2015年5月15日 | 48 | 35600 |
注:“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程,在這段時(shí)間內(nèi),該車(chē)每100千米平均耗油量為 ( )
A.6升
B.8升
C.10升
D.12升
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|x﹣2<0},則(UA)∩B=( )
A.{x|x>2}
B.{x|0≤x<2}
C.{x|0<x≤2}
D.{x|x≤2}
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