【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

【答案】解：不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化為 0，令 ，解得a=±1．

當(dāng)a＜﹣1或0＜a＜1時(shí)， ，因此原不等式的解集為 ．

當(dāng)a=±1時(shí)，a= ，因此原不等式的解集為．

當(dāng)a＞1或﹣1＜a＜0時(shí)，a＞ ，因此原不等式的解集為


【解析】不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）可化為 0，令 ，解得a=±1．對(duì)a分類討論：

當(dāng)a＜﹣1或0＜a＜1時(shí)，當(dāng)a=±1時(shí)，當(dāng)a＞1或﹣1＜a＜0時(shí)，即可得出．

【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，已知 ．
（Ⅰ）求角 的大�。�
（Ⅱ）若 ，求 的最大值．

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【題目】設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2006（x）=（ ）
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），它與曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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【題目】下列函數(shù)稱為雙曲函數(shù)：雙曲正弦：shx= ，雙曲余弦：chx= ，雙曲正切：thx= ．
（1）對(duì)比三角函數(shù)的性質(zhì)，請(qǐng)你找出它們的三個(gè)類似性質(zhì)；
（2）求雙曲正弦shx的導(dǎo)數(shù)，并求在點(diǎn)x=0處的切線方程．

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【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳，舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

回答正確
的人數(shù)

回答正確的人數(shù)
占本組的概率

第1組

[15，25）

5

0.5

第2組

[25，35）

a

0.9

第3組

[35，45）

27

x

第4組

[45，55）

b

0.36

第5組

[55，65）

3

y


（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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【題目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，有 ∥ ；
（2）若向量 與 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關(guān)于 對(duì)稱
B.y=f（x）的圖象關(guān)于 對(duì)稱
C.y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
D.y=f（x）不是周期函數(shù)

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