【題目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時，有 ∥ ；
（2）若向量 與 的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ，設(shè) ，

所以 ，即 ，

又 ， ，得 與 不共線，

所以t﹣k=2+t=0，解得k=﹣2


（2）解：因向量 與 的夾角為鈍角，

所以 ，

又 ， ，得 ，

所以 ，即k＜8，

又向量 與 不共線，由（1）知k≠﹣2，

所以k＜8且k≠﹣2


【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè) ，則有 ，結(jié)合向量 、 的坐標，可得t﹣k=2+t=0，解可得k的值，即可得答案；（2）根據(jù)題意，若向量 與 的夾角為鈍角，則有 ＜0，由數(shù)量積的計算公式可得 ，結(jié)合向量不共線分析可得答案．

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【題目】已知橢圓的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ． 若橢圓上存在一點P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF2的中點，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】解不等式x2﹣（a+ ）x+1＜0（a≠0）

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【題目】已知橢圓 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且F2為拋物線 的焦點，C2的準線l被C1和圓x2+y2=a2截得的弦長分別為 和4．
（1）求C1和C2的方程；
（2）直線l1過F1且與C2不相交，直線l2過F2且與l1平行，若l1交C1于A，B，l2交C1交于C，D，且在x軸上方，求四邊形AF1F2C的面積的取值范圍．

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【題目】設(shè)a、b表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是 ． （填寫所有正確命題的序號） ①若a∥b，a∥α，則b∥α； ②若a∥b，aα，b⊥β，則α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，則a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，則b⊥β．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1= （n∈N*）．
（1）設(shè)bn= ﹣1，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）記數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜4．

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【題目】某餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜每斤的價格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．

（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

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【題目】某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣2，0），N（2，0），動點P滿足條件 ．記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求 的最小值．

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