為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

     休閑方式
性別  
看電視
看書
合計

10
50
60

10
10
20
合計
20
60
80
 
(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),我們能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“在20:00-22:00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”?
參考公式:K2,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

(1)P(X=k)=()3-k()k,k=0,1,2,3.
E(X)=np=3×
(2)休閑方式與性別無關(guān)系

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
附:


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013•天津)一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.
(2)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.


 

6
9
3 6 7 9 9
9 5 1 0
8
0 1 5 6
9 9 4 4 2
7
3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0
6
0 7 7
4 3 3 2
5
2 5
 
(1)在乙班樣本中的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機(jī)抽取2個,求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率;
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為:“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
總計
成績優(yōu)秀
 
 
 
成績不優(yōu)秀
 
 
 
總計
 
 
 
 
附:,其中n=a+b+c+d.)
 P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
   k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):

日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
 
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件,當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率。
(1)求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率;
(2)記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩人各擲一次骰子(均勻的正方體,六個面上分別為1,2,3,4,5,6點(diǎn)),所得點(diǎn)數(shù)分別為x,y
(1)求x<y的概率;
(2)求5<x+y<10的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊,分布列如下:射手甲擊中環(huán)數(shù)8,9,10的概率分別為0.2,0.6,0.2;射手乙擊中環(huán)數(shù)8,9,10的概率分別為0.4,0.2,0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲向靶子A射擊兩次,乙向靶子射擊一次.甲每次射擊命中靶子的概率為0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率為0.5,命中得10分.
(1)求甲、乙二人共命中一次目標(biāo)的概率;
(2)設(shè)X為二人得分之和,求X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2011•山東)甲、乙兩校各有3名教師報名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.

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同步練習(xí)冊答案