一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）.學(xué)科網(wǎng)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

（1）；（2）；
（3）每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù)，所以玩得越多，所得分?jǐn)?shù)越少.

解析試題分析：（1）本題屬于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問題，利用即可求得的分布列；（2）玩一盤游戲，沒有出現(xiàn)音樂的概率為.“玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂”的對立事件是“玩三盤游戲，三盤都沒有出現(xiàn)音樂”由此可得“玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率；（3）
試題解答：（1）.所以的分布列為

X
-200
10
20
100
 





（2）玩一盤游戲，沒有出現(xiàn)音樂的概率為，玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率為.
（3）由（1）得：，即每盤所得分?jǐn)?shù)的期望為負(fù)數(shù)，所以玩得越多，所得分?jǐn)?shù)越少的可能性更大.
【考點(diǎn)定位】1、隨機(jī)變量的分布列；2、獨(dú)立重復(fù)事件的概率；3、統(tǒng)計(jì)知識.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（1）求取出的4個球均為黑球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（3）設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品(不重復(fù)得獎)，小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為，，，且每個問題回答正確與否相互獨(dú)立．
(1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道被選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是．
(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
(2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.

一次
購物量
1至
4件
5至
8件
9至
12件
13至
16件
17件及
以上
顧客數(shù)(人)
x
30
25
y
10
結(jié)算時間
(分鐘/人)
1
1.5
2
2.5
3
 
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.
(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；
(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）
（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
附：


0.10
0.05
0.010
0.005

2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•天津）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案