【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣（m+1）x+m＜0的解集為A，若集合A中恰好有4個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】[﹣4,﹣3）∪（5,6]
【解析】解：關(guān)于x的不等式x2﹣（m+1）x+m＜0化為：（x﹣m）（x﹣1）＜0，①m=1時，不等式的解集為，舍去．②m＜1時，不等式的解集A=（m，1），∵集合A中恰好有4個整數(shù)，∴﹣4≤m＜﹣3．

則實數(shù)m的取值范圍是[﹣4，﹣3）．③m＞1時，不等式的解集A=（1，m），∵集合A中恰好有4個整數(shù)，∴5＜m≤6．

則實數(shù)m的取值范圍是（5，6]．

綜上可得：實數(shù)m的取值范圍是[﹣4，﹣3）∪（5，6]．

所以答案是：[﹣4，﹣3）∪（5，6]．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是（ ）
A. + =1
B. + =1
C. + =1
D. + =1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”．給出下列四個函數(shù)： ①f（x）=sin x；②f（x）=2x2﹣1；③f（x）=|1﹣2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F(xiàn)為線段EA上的點，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}（n∈N*）是首項為20的等差數(shù)列，其公差d≠0，且a1 ， a4 ， a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 當Sn＞0時，求n的最大值；
（Ⅲ）設(shè)bn=5﹣ ，求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2+（2﹣m）x﹣m，g（x）=x2﹣x+2m．
（1）若m=1，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若m＞0，求關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（1﹣x）ex﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè) ，x＞﹣1且x≠0，證明：g（x）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案