【題目】為了解某品種一批樹苗生長(zhǎng)情況,在該批樹苗中隨機(jī)抽取了容量為的樣本,測(cè)量樹苗高度(單位:),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其高度均在區(qū)間內(nèi),將其按,,,分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質(zhì)樹苗.

(1)求圖中的值;

(2)已知所抽取這棵樹苗來自于兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說明理由;

參考公式:,其中.

【答案】(1);(2)詳見解析.

【解析】

(1)根據(jù)所有矩形的面積和為1,列方程可解得,

(2)先寫列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),利用公式計(jì)算出觀測(cè)值,利用臨界值表可得結(jié)論.

解:(1)根據(jù)直方圖數(shù)據(jù),有,

解得

(2)根據(jù)直方圖可知,樣本中優(yōu)質(zhì)樹苗有,列聯(lián)表如下:

試驗(yàn)區(qū)

試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹苗

非優(yōu)質(zhì)樹苗

合計(jì)

可得

所以,沒有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹苗與兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC

求證:(1A1B1∥平面DEC1;

2BEC1E

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【題目】(本小題滿分12分)一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立

(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,E為AB的中點(diǎn)沿CE折起,使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置,且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為

求證:平面平面AEF;

求直線DF與平面CEF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

當(dāng)時(shí),曲線和曲線是否存在公共切線?并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2lnx.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)證明:

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【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,.

(1)證明:平面平面.

(2)若平面,二面角,三棱錐的外接球的球心為,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面是矩形,側(cè)面是正三角形,,,.

(1)求證:平面平面

(2)若中點(diǎn),求二面角的大小.

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【題目】己知函數(shù),若關(guān)于的方程8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_________

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