求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。
雙曲線方程是: 
設雙曲線方程為x2-4y2=.
聯(lián)立方程組得: ,消去y得,3x2-24x+(36+)=0
設直線被雙曲線截得的弦為AB,且A(),B(),那么: 
那么:|AB|=
解得: =4,所以,所求雙曲線方程是:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為,若頂點到漸近線的距離為1,則雙曲線方程為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線經(jīng)過點M(),且以直線x= 1為右準線.
(1)如果F(3,0)為此雙曲線的右焦點,求雙曲線方程;
(2)如果離心率e=2,求雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求下列曲線的的標準方程:
離心率且橢圓經(jīng)過;(2)漸近線方程是,經(jīng)過點。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)點P(x,y)的軌跡C的方程;
(2)若直線與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,試求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ,動點P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點P的軌跡E的方程;
(1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點,問:終段O
上是否存在一點D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線16x2-9y2=144,左、右兩個焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線上且|PF1|·|PF2|=64,則△PF1F2的面積為_________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線-=1的兩個焦點為F1、F2,點P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點P到x軸的距離為__________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點在y軸上,且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上,兩焦點關于原點對稱,=,則此雙曲線的方程是 (    )
A.-="1"B.-=1
C.-="-1" D.-=-1

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