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【題目】已知函數對任意實數均有,其中常數為負數,且在區(qū)間上有表達式.

(1)寫出上的表達式,并寫出函數上的單調區(qū)間(不用過程,直接寫出即可);

(2)求出上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

【答案】(1) 為增區(qū)間, 為減區(qū)間.

(2) , .

【解析】試題分析:(1)根據函數關系,可求得,根據函數的定義域可分四段得到函數的解析式;根據分段函數的圖像可求得函數的單調區(qū)間;(2)根據(1)函數的單調區(qū)間可知函數的最大值出自,最小值出自,再根據的范圍討論最后的最大值和最小值.

試題解析:解:∵,∴

.

(1)當時,

,

時, ,

,

時, ,

綜上: 上的表達式為,

由于,由上的圖象,可得為增區(qū)間, 為減區(qū)間.

(2)由(1)得的最小值出自, ,

的最大值出自, .

A.當時, ,此時, 最大值為,最小值為

B.當時, , ,此時最大值為1,最小值為

C.當時, ;

此時: .

練習冊系列答案
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A.
B.﹣
C.
D.

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