【題目】設(shè)直線l,圓C,則下列說法中正確的是(

A.直線l與圓C有可能無公共點

B.若直線l的一個方向向量為,則

C.若直線l平分圓C的周長,則

D.若直線l與圓C有兩個不同交點M、N,則線段MN的長的最小值為

【答案】D

【解析】

直線l過定點,圓C的圓心半徑,所以點在圓C的內(nèi)部,所以直線l與圓C一定有公共點;

若直線l的一個方向向量為,則;因為l平分圓C的周長,所以直線過圓心,所以

線段MN的長的最小值為

由直線l變形可得,聯(lián)立,解得直線l過定點,圓C的圓心半徑,點與圓心的距離,所以點在圓C的內(nèi)部,所以直線l與圓C一定有公共點,所以A項錯誤;

由線l的一個方向向量為,則,解得,故B項誤;

因為l平分圓C的周長,所以直線過圓心,即,所以,故C項錯誤;若直線l與圓C有兩個不同交點M、N,則線段MN的長的最小值為,故D項正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( 。

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B.與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長.

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元.

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【題目】若定義在D上的函數(shù)滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界,已知函數(shù),

求函數(shù)上的值域,判斷函數(shù)上是否為有界函數(shù),并說明理由;

若函數(shù)上是以3為上界的函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為,,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足:

對于任意,都有成立.

①求數(shù)列的通項公式;

②設(shè)數(shù)列,問:數(shù)列中是否存在三項,使得它們構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出這三項;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),,其中a為常數(shù),且曲線在其與y軸的交點處的切線記為,曲線在其與x軸的交點處的切線記為,且

,之間的距離;

若存在x使不等式成立,求實數(shù)m的取值范圍;

對于函數(shù)的公共定義域中的任意實數(shù),稱的值為兩函數(shù)在處的偏差求證:函數(shù)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為8的正方形ABCD中,MBC的中點,NAD邊上的一點,且DN3NA,若對于常數(shù)m,在正方形ABCD的邊上恰有6個不同的點P,使,則實數(shù)m的取值范圍是_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過橢圓W的左焦點F1作直線l1交橢圓于A,B兩點,其中A(0,1),另一條過F1的直線l2交橢圓于CD兩點(不與A,B重合),且D點不與點0,﹣1重合.過F1x軸的垂線分別交直線ADBCE,G

1)求B點坐標(biāo)和直線l1的方程;

2)比較線段EF1和線段GF1的長度關(guān)系并給出證明.

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【題目】如圖,在正方體中,點PAD的中點,點Q上的動點,給出下列說法:

可能與平面平行;

BC所成的最大角為;

PQ一定垂直;

所成的最大角的正切值為

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

)設(shè)曲線處的切線為,到點的距離為,求的值.

)若對于任意實數(shù),恒成立,試確定的取值范圍.

)當(dāng)時,是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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