【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為上的動(dòng)點(diǎn)，給出下列說(shuō)法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)

【答案】

【解析】

由當(dāng)Q為的中點(diǎn)，由線面平行的判定定理可判斷；由Q為的中點(diǎn)，結(jié)合線線垂直的判斷可判斷；由線面垂直的判定和性質(zhì)可判斷；運(yùn)用異面直線所成角的定義，結(jié)合解直角三角形可判斷；由Q為的中點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖形可判斷．

解：由在棱長(zhǎng)為1的正方體中點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為上的動(dòng)點(diǎn)，知：

在中，當(dāng)Q為的中點(diǎn)時(shí)，，由線面平行的判定定理可得PQ與平面平行，故正確；

在中，當(dāng)Q為的中點(diǎn)時(shí)，，，，可得，故錯(cuò)誤；

在中，由，可得平面，即有，故正確；

在中，如圖，點(diǎn)M為中點(diǎn)，PQ與所成的角即為PQ與所成的角，當(dāng)Q與，或重合時(shí)，PQ與所成的角最大，其正切值為，故正確；

在中，當(dāng)Q為的中點(diǎn)時(shí)，PQ的長(zhǎng)取得最小值，且長(zhǎng)為，故正確．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c．

（1）求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足|a﹣b|＜c”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l：，圓C：，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.直線l與圓C有可能無(wú)公共點(diǎn)

B.若直線l的一個(gè)方向向量為，則

C.若直線l平分圓C的周長(zhǎng)，則

D.若直線l與圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，則線段MN的長(zhǎng)的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正數(shù)數(shù)列、滿足：≥，且對(duì)一切k≥2，k，是與的等差中項(xiàng)，是與的等比中項(xiàng)．

（1）若，，求，的值；

（2）求證：是等差數(shù)列的充要條件是為常數(shù)數(shù)列；

（3）記，當(dāng)n≥2(n)時(shí)，指出與的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國(guó)人口總量及增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論不正確的是　　

A. 自2005年以來(lái)，我國(guó)人口總量呈不斷增加趨勢(shì)

B. 自2005年以來(lái)，我國(guó)人口增長(zhǎng)率維持在上下波動(dòng)

C. 從2005年后逐年比較，我國(guó)人口增長(zhǎng)率在2016年增長(zhǎng)幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)率將逐年變大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形是矩形，平面，，點(diǎn)在線段上（不為端點(diǎn)），且滿足，其中.

（1）若，求直線與平面所成的角的大��；

（2）是否存在，使是的公垂線，即同時(shí)垂直？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠使用兩種零件、裝配兩種產(chǎn)品、，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件產(chǎn)品要4個(gè)、2個(gè)，組裝一件產(chǎn)品要6個(gè)、8個(gè)，該廠在某個(gè)月能用的零件最多14000個(gè)；零件最多12000個(gè).已知產(chǎn)品每件利潤(rùn)1000元，產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤(rùn)最大，需要組裝、產(chǎn)品各多少件？最大利潤(rùn)多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出四種說(shuō)法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于，表示回歸的效果越好；

③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則．

其中不正確的是（ ）．

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，直線及圓.

（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程.

（2）若直線與圓相切，求的值.

（3）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求的值.

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