【題目】下列說法:
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ };
②方程組 的解集為 {x=3,y=1};
③集合{x∈N|x2=1}用列舉法可表示為{1,1};
④集合 是無限集.
其中正確的是 ( )
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

【答案】C
【解析】①表示集合的符號“{ }”已包含“所有” “全體”等含義,而符號“ ”已表示整數(shù)集,其正確的表示應(yīng)為{x|x為整數(shù)}或 ;
②方程組 的解是有序的實(shí)數(shù)對 而集合{x=3,y=1}的元素為兩個方程,正確的表示應(yīng)為{(3,1)},或 ;
③由x2=1,得x=1或x=1,而1 N,故集合{x∈N|x2=1}={1};
④集合 中有無限個實(shí)數(shù),所以是無限集.故正確的只有④.
故答案為:C.
①表示集合的符號“{ }”已包含“所有” “全體”等含義,故錯誤;
②方程組的解是有序的實(shí)數(shù)對,而集合{x=3,y=1}的元素為兩個方程,故錯誤;
③中1 N,故錯誤;
④集合 { x | 0 < x < 0.001 } 中有無限個實(shí)數(shù),故正確.

練習(xí)冊系列答案
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那么下列命題中真命題的個數(shù)為( )
中的元素都不是 中的元素 ② 中有不屬于 的元素
中有屬于 的元素 ④ 中的元素不都是 中的元素
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù) 的定義域是;若函數(shù) 的最大值為 ,則實(shí)數(shù)

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(2)若¬p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(1)若直線l交圓C于A、B兩點(diǎn),且∠AOB= ,求實(shí)數(shù)t的值;
(2)若t=4,過點(diǎn)P做圓的切線,切點(diǎn)為T,求 的最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ,值域?yàn)? ,如果存在函數(shù) ,使得函數(shù) 的值域仍是 ,那么稱 是函數(shù) 的一個等值域變換.
(1)判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個等值域變換?說明你的理由;
;
.
(2)設(shè) 的定義域?yàn)? ,已知 的一個等值域變換,且函數(shù) 的定義域?yàn)? ,求實(shí)數(shù) 的值.

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【題目】已知 的最大值為 ,若存在實(shí)數(shù) ,使得對任意實(shí)數(shù) 總有 成立,則 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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