【題目】已知A(1,2,-1),B(2,0,2).
(1)在x軸上求一點P,使|PA|=|PB|;
(2)若xOz平面內的點M到點A的距離與到點B的距離相等,求點M的坐標滿足的條件.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax+b.
(1)若f(x)在x=2有極小值1﹣e2 , 求實數(shù)a,b的值.
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】下列說法:
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ };
②方程組 的解集為 {x=3,y=1};
③集合{x∈N|x2=1}用列舉法可表示為{1,1};
④集合 是無限集.
其中正確的是 ( )
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象,只需將y=cos2x的圖象上每一點( )
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(2x )﹣2sin(x )cos(x )
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的值域.
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【題目】已知數(shù)列{an}前n項的和為Sn , 滿足a1=0,an≥0,3an+12=an2+an+1(n∈N*) (Ⅰ)用數(shù)學歸納法證明:1 ≤an<1(n∈N*)
(Ⅱ)求證:an<an+1(n∈N*)
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m存在4個不同的零點x1 , x2 , x3 , x4 , 則實數(shù)m的取值范圍是 , x1x2x3x4的取值范圍是 .
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【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序,已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為 , , ,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率;
(2)現(xiàn)有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
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