【題目】求下列方程組的解集：

（1）（2）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）方法一：由得出，代入，利用代入消元法可求出原方程組的解集；

方法二：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可將、視為關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，解出該方程，即可得出原方程組的解集；

（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可將、視為關(guān)于的一元二次方程的兩根，解出這個(gè)方程，可求出、的值，即可得出原方程組的解集.

（1）方法一：，由①得，③，

把③代入②，整理得，解得或，

把代入③得，把代入③得，

因此，原方程組的解集是；

方法二：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，

則、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，

解這個(gè)方程得，，因此，原方程組的解集是；

（2），

方程①是與的和，方程②是與的積，

與是關(guān)于的一元二次方程的兩根，

解此方程得，，或，解得或.

因此，原方程組的解集是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x2＋3x＋2.若當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為(　　)

A. B. 2

C. D.

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【題目】從某校高三的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了某次數(shù)學(xué)模考考試成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②位置上填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）從這100名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學(xué)參加“希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學(xué)代表高三年級(jí)到外校交流，記這3名學(xué)生中“期中考試成績(jī)低于120分”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的零點(diǎn)，.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人一宰相西薩·班·達(dá)依爾．國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍．請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤(pán)上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿足了，就同意給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？如圖所示的程序框圖是為了計(jì)算上面這個(gè)問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，那么在“”和“”中，可以先后填入（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】“鄭一”號(hào)宇宙飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的點(diǎn)的時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

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（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

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(2)設(shè)ξ表示三人中最終闖關(guān)成功的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．

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