設(shè),
(1)若上無極值,求值;
(2)求上的最小值表達(dá)式;
(3)若對任意的,任意的,均有成立,求的取值范圍.
(1)
(2) ;
(3)
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,關(guān)于極值概念的運(yùn)用。
(1)因為.函數(shù)上無極值,則方程有等根,即.      
(2)當(dāng)時,,上單調(diào)遞增,
.
當(dāng)時,,上單調(diào)遞減;
,上單調(diào)遞增,
.
當(dāng)時,,,上單調(diào)遞減,通過分類討論得到結(jié)論。
(3)對任意的,任意的,均有成立,問題等價于函數(shù)的 最小值大于等于m即可。
解:.
(1)函數(shù)上無極值,則方程有等根,即.      
(2)當(dāng)時,,上單調(diào)遞增,
.                             
當(dāng)時,,上單調(diào)遞減;
,,上單調(diào)遞增,
.                            
當(dāng)時,,,上單調(diào)遞減,
.                                  
綜上,                                  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)對于一切正數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)處取得極值時,若關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時,有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,若的大小關(guān)系是
A.B.   C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題共12分)
已知函數(shù),其中。
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)在〔,〕上的最小值和最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求在[0,1]上的極值;
(2)若對任意,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)為常數(shù),).
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時,上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對任意的(1,2),總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知
(1)若,試判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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