已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合．
（Ⅰ）的最大值為            （Ⅱ）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知求解的函數(shù)解析式得到函數(shù)定義域和導(dǎo)數(shù)，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求解函數(shù)的極值和最值。
（2）要是對(duì)于一切的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，可以構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求解最值得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知，其中是自然常數(shù)，
(1)討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；
(2)求證：在（1）的條件下，；
(3)是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝與x＝－1時(shí)有極值.
(1)寫出函數(shù)的解析式；
(2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若且對(duì)任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）若，證明對(duì)于任意的，不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)x>1時(shí)，x2＋lnx<x3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，
(1)若在上無極值，求值；
(2)求在上的最小值表達(dá)式；
(3)若對(duì)任意的，任意的，均有成立，求的取值范圍.

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