（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.

（Ⅰ）滿足條件；（Ⅱ）在上是增函數(shù)；（Ⅲ）實數(shù)的取值范圍為.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。以及不等是的求解，和函數(shù)單調(diào)性的判定的綜合運用。
（1）因為
由已知，得即， 得到a的值，
（2）當時， 
當時，.又，故在上是增函數(shù)
（3）當時，由（Ⅱ）知，在上的最大值為
于是問題等價于：對任意的，不等式恒成立.
利用構(gòu)造函數(shù)得到結(jié)論。
解：……………1分
（Ⅰ）由已知，得即，……3分
經(jīng)檢驗，滿足條件.……………………………………4分
（Ⅱ）當時，…………5分
當時，.又，故在上是增函數(shù)
（Ⅲ）當時，由（Ⅱ）知，在上的最大值為
于是問題等價于：對任意的，不等式恒成立.
記
則…………………………9分
當時，有，且在區(qū)間（1，2）上遞減，且，則不可能使恒成立，故必有…………11分
當，且
若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上有，與恒成立矛盾，故，這時，即在（1，2）上遞增，恒有滿足題設(shè)要求.
，即，所以，實數(shù)的取值范圍為.……………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處取到極值，求的值.
（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的的“HOLD點”.當時，試問函數(shù)是否存在“HOLD點”，若存在，請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）函數(shù)，過曲線上的點的切線斜率為3.
（1）若在時有極值，求f (x)的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在上最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．
（Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）設(shè)函數(shù)，
⑴當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
⑵若函數(shù)僅在處有極值，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，
(1)若在上無極值，求值；
(2)求在上的最小值表達式；
(3)若對任意的，任意的，均有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值域；
(Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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