【題目】將函數(shù)f(x)=3sin(4x+ )圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)圖象的一條對(duì)稱軸是( )
A.x=
B.x=
C.
D.
【答案】C
【解析】解:將函數(shù)f(x)=3sin(4x+ )圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,可得函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象,
再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,可得y=3sin[2(x﹣ )+ ]=3sin(2x﹣ )的圖象,故g(x)=3sin(2x﹣ ).
令 2x﹣ =kπ+ ,k∈z,得到 x= π+ ,k∈z.
則得 y=g(x)圖象的一條對(duì)稱軸是 ,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正弦函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱性:對(duì)稱中心;對(duì)稱軸;圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng),其中有且僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.”某考生每道題都給出了一個(gè)答案,已確定有6道題的答案是正確的,而其余題中,有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜,試求出該考生:
(1)得50分的概率;
(2)得多少分的可能性最大;
(3)所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】凸四邊形PABQ中,其中A,B為定點(diǎn),AB= ,P,Q為動(dòng)點(diǎn),滿足AP=PQ=QB=1.
(1)寫(xiě)出cosA與cosQ的關(guān)系式;
(2)設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T,求S2+T2的最大值,以及此時(shí)凸四邊形PABQ的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為正方形,延長(zhǎng)AB到D,使得AD=BD,平面AA1C1C⊥平面ABB1A1 , A1C1= AA1 , ∠C1A1A= .
(1)若E,F(xiàn)分別為C1B1 , AC的中點(diǎn),求證:EF∥平面ABB1A1;
(2)求平面A1B1C1與平面CB1D所成的銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()
A.B.C.或D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1= (n∈N*),若bn+1=(n﹣2λ)( +1)(n∈N*),b1=﹣λ,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)定義域?yàn)?/span>,
(1)求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之積為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.
Ⅰ判斷直線l與圓C的交點(diǎn)個(gè)數(shù);
Ⅱ若圓C與直線l交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.下列判斷正確的是:
A.t=3s時(shí),物體受到力的合力為零
B.t=6s時(shí),將F撤掉,物體立刻靜止
C.2s~4s內(nèi)物體所受摩擦力逐漸增大
D.t=1s時(shí),物體所受摩擦力是1N
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