【題目】已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法，不正確的是（ ）

A.的圖象關(guān)于對(duì)稱

B.在上有2個(gè)零點(diǎn)

C.在區(qū)間上單調(diào)遞減

D.函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

【答案】C

【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱性,其對(duì)稱軸為判斷選項(xiàng)A的正誤；

根據(jù)正弦函數(shù)的零點(diǎn)判斷選項(xiàng)B的正誤;

根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其增區(qū)間為，其減區(qū)間為,判斷選項(xiàng)C的正誤;

根據(jù)函數(shù)的圖象平移伸縮變換法則判斷選項(xiàng)D的正誤;

對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)，所以的圖象關(guān)于對(duì)稱.故選項(xiàng)A正確;

對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),,即函數(shù)在上存在零點(diǎn).故選項(xiàng)B正確;

對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)時(shí)函數(shù)為減函數(shù),所以函數(shù)在區(qū)間上先增后減.故選項(xiàng)C不正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位得到,函數(shù)為奇函數(shù).故選項(xiàng)D正確;

故選: C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只紅玲蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:

溫度

21

23

25

27

29

32

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

7

11

21

24

66

115

325

為了預(yù)報(bào)一只紅玲蟲在時(shí)的產(chǎn)卵數(shù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立了與的兩個(gè)回歸模型.模型①:先建立與的指數(shù)回歸方程，然后通過對(duì)數(shù)變換，把指數(shù)關(guān)系變?yōu)?/span>與；模型②:先建立與的二次回歸方程，然后通過變換，把二次關(guān)系變?yōu)?/span>與的線性回歸方程:.

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求一只紅玲蟲在時(shí)產(chǎn)卵數(shù)的預(yù)測(cè)值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說明理由.（參考數(shù)據(jù):模型①的殘差平方和，模型①的相關(guān)指數(shù)；模型②的殘差平方和，模型②的相關(guān)指數(shù)；，，；，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；

（Ⅲ）證明：在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一種叫“對(duì)對(duì)碰”的游戲，游戲規(guī)則如下：一輪比賽中，甲乙兩人依次輪流拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，甲先拋，每人拋3次，得分規(guī)則如下：甲第一次拋得分，再由乙第一次拋，若出現(xiàn)朝上的情況與甲第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得2分，否則得1分；再甲第二次拋，若出現(xiàn)朝上的情況與乙第一次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是乙第一次得分的基礎(chǔ)上加1分，否則得1分；再乙第二次拋，若出現(xiàn)朝上的情況與甲第二次拋的朝上的情況一樣，則本次得分是甲第二次得分的基礎(chǔ)上加1分，否則得1分；按此規(guī)則，直到游戲結(jié)束.記甲乙累計(jì)得分分別為.

（1）一輪游戲后，求的概率；

（2）一輪游戲后，經(jīng)計(jì)算得乙的數(shù)學(xué)期望，要使得甲的數(shù)學(xué)期望，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大湖名城，創(chuàng)新高地”的合肥，歷史文化積淀深厚，民俗和人文景觀豐富，科教資源眾多，自然風(fēng)光秀美，成為中小學(xué)生“研學(xué)游”的理想之地.為了將來更好地推進(jìn)“研學(xué)游”項(xiàng)目，某旅游學(xué)校一位實(shí)習(xí)生，在某旅行社實(shí)習(xí)期間，把“研學(xué)游”項(xiàng)目分為科技體驗(yàn)游、民俗人文游、自然風(fēng)光游三種類型，并在前幾年該旅行社接待的全省高一學(xué)生“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了100所學(xué)校，統(tǒng)計(jì)如下：

研學(xué)游類型

科技體驗(yàn)游

民俗人文游

自然風(fēng)光游

學(xué)校數(shù)

40

40

20

該實(shí)習(xí)生在明年省內(nèi)有意向組織高一“研學(xué)游”學(xué)校中，隨機(jī)抽取了3所學(xué)校，并以統(tǒng)計(jì)的頻率代替學(xué)校選擇研學(xué)游類型的概率（假設(shè)每所學(xué)校在選擇研學(xué)游類型時(shí)僅選擇其中一類，且不受其他學(xué)校選擇結(jié)果的影響）：

（1）若這3所學(xué)校選擇的研學(xué)游類型是“科技體驗(yàn)游”和“自然風(fēng)光游”，求這兩種類型都有學(xué)校選擇的概率；

（2）設(shè)這3所學(xué)校中選擇“科技體驗(yàn)游”學(xué)校數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車公司生產(chǎn)新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

3

4

5

6

7

8

9

銷售量

（萬輛）

3.008

2.401

2.189

2.656

1.665

1.672

1.368

（1）某企業(yè)響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，購買了6輛該公司生產(chǎn)的新能源汽車，其中四月份生產(chǎn)的4輛，五月份生產(chǎn)的2輛，6輛汽車隨機(jī)地分配給A，B兩個(gè)部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現(xiàn)了解該汽車公司今年四月份生產(chǎn)的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業(yè)B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；

（2）經(jīng)分析可知，上述數(shù)據(jù)近似分布在一條直線附近.設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計(jì)算出，試求出的值，并估計(jì)該廠10月份的銷售量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標(biāo)Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AP，AB，AD兩兩垂直，BC∥AD，且AP＝AB＝AD＝4，BC＝2.

（1）求二面角P-CD-A的余弦值；

（2）已知H為線段PC上異于C的點(diǎn)，且DC＝DH，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)對(duì)任意都有，則稱為在區(qū)間上的可控函數(shù)，區(qū)間稱為函數(shù)的“可控”區(qū)間，寫出函數(shù)的一個(gè)“可控”區(qū)間是________.

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