【題目】有一種叫“對對碰”的游戲,游戲規(guī)則如下:一輪比賽中,甲乙兩人依次輪流拋一枚質地均勻的硬幣,甲先拋,每人拋3次,得分規(guī)則如下:甲第一次拋得分,再由乙第一次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與甲第一次拋的朝上的情況一樣,則本次得2分,否則得1分;再甲第二次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與乙第一次拋的朝上的情況一樣,則本次得分是乙第一次得分的基礎上加1分,否則得1分;再乙第二次拋,若出現(xiàn)朝上的情況與甲第二次拋的朝上的情況一樣,則本次得分是甲第二次得分的基礎上加1分,否則得1分;按此規(guī)則,直到游戲結束.記甲乙累計得分分別為.
(1)一輪游戲后,求的概率;
(2)一輪游戲后,經計算得乙的數(shù)學期望,要使得甲的數(shù)學期望,求的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》中《方田》章有弧田面積計算問題,計算術曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計算公式為:弧田面積(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓。ê喎Q為弧田的。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段(簡稱 (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧田的弦長,“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長等于,其弧所在圓為圓,若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖是一塊平行四邊形園地,經測量,.擬過線段上一點 設計一條直路(點在四邊形的邊上,不計直路的寬度),將該園地分為面積之比為的左,右兩部分分別種植不同花卉.設(單位:m).
(1)當點與點重合時,試確定點的位置;
(2)求關于的函數(shù)關系式;
(3)試確定點的位置,使直路的長度最短.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設曲線與直線交于點,點的坐標為(3,1),求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),則下列關于函數(shù)的說法,不正確的是( )
A.的圖象關于對稱
B.在上有2個零點
C.在區(qū)間上單調遞減
D.函數(shù)圖象向右平移個單位,所得圖像對應的函數(shù)為奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=1,PA=AB= ,點E是棱PB的中點.
(1)求異面直線EC與PD所成角的余弦值;
(2)求二面角B-EC-D的余弦值.
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【題目】如圖所示,將方格紙中每個小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個數(shù)相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為“分割邊”,則分割邊條數(shù)的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
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