已知函數(shù)f(x).

(1)f(x)的定義域及最小正周期;

(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

1π2 (kZ)

【解析】(1)sin x≠0xkπ(kZ),

f(x)的定義域?yàn)?/span>{xR|xkπkZ}

因?yàn)?/span>f(x)

2cos x(sin xcos x)

sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)

sin1,

所以f(x)的最小正周期Tπ.

(2)2kπ≤2x≤2kπ,xkπ(kZ),

kπxkπxkπ(kZ)

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(kZ)

 

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已知圓的方程為x2y26x8y0,設(shè)該圓中過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為ACBD,則四邊形ABCD的面積是(  )

A10 B20

C30 D40

 

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已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn{an}的前n項(xiàng)和.若a1,a3是方程x25x40的兩個(gè)根,則S6________.

 

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ABC中,角AB,C的對邊分別為ab,c,且2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC)=-.

(1)cos A的值;

(2)a4,b5,求向量方向上的投影.

 

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ABC中,角A,BC所對邊的長分別為a,bc,若a2b22c2,則cos C的最小值為(  )

A. B. C. D.-

 

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已知ω0,函數(shù)f(x)sin 上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是(  )

A. B. C. D(0,2]

 

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設(shè)直線xt,與函數(shù)f(x)x2,g(x)ln x的圖象分別交于點(diǎn)MN,則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為________

 

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根據(jù)統(tǒng)計(jì),一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位:分鐘)f(x) (A,c為常數(shù)).已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘,組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘,那么cA的值分別是 (  )

A75,25 B75,16 C60,25 D60,16

 

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設(shè)URM{x|x2x≤0},函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D,則M∩(UD)(  )

A[0,1) B(0,1) C[0,1] D{1}

 

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