曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），則它的離心率等于
 
：
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：由曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
，利用sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)θ即可得出普通方程，再利用橢圓的離心率計算公式即可得出．
解答：解：由曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=
3
sinθ
，利用sin2θ+cos2θ=1消去參數(shù)θ，可得
y2
3
+x2=1．
∴a2=3，b2=1．
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點評：本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程、三角函數(shù)平方關系、橢圓的離心率計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+2=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=t
y=
t
 （t為參數(shù)，）C1與C2的交點的直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，π]，曲線C2的方程為y=x+b．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t為參數(shù)，t≠0），則它的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+t
y=-1+3t
（t為參數(shù)）的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐曲線
x=2tanθ
y=3secθ
（θ為參數(shù)）的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=-tcos50°
y=3-tsin40°
（t為參數(shù)）的傾斜角α等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1+
10
cosa，
10
sina）（a∈[0，2π]），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點Q在曲線C：ρ=
1
2
sin(θ-
π
4
)
上．
（Ⅰ）求點P的軌跡極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P的軌跡與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項的和為Sn， {bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

（2）記cn＝anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

 

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