【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|xm|﹣1(m為實數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為

【答案】b>a>c
【解析】解:∵定義在R上的函數(shù)f(x)=2|xm|﹣1(m為實數(shù))為偶函數(shù),
∴m=0,f(x)=2|x|﹣1,
∴x∈(﹣∞,0)時,f(x)是減函數(shù),x∈(0,+∞)時,f(x)是增函數(shù),
∵﹣1<log0.52<log0.53<log0.51=0,
log25>log24=2,
∴a=f(log0.53)= ﹣1∈(0,1),
b=f(log25)= ﹣1=4,
c=f(2m)=2|0|﹣1=0,
∴a,b,c的大小關(guān)系為b>a>c.
所以答案是:b>a>c.
【考點精析】關(guān)于本題考查的對數(shù)值大小的比較,需要了解幾個重要的對數(shù)恒等式:,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市理論預(yù)測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示

年份2007+x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十萬)

5

7

8

11

19


(1)請根據(jù)表提供的數(shù)據(jù),求最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù).
參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從1到9這9個數(shù)字中任取3個偶數(shù)和3個奇數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),
(1)有多少個偶數(shù)?
(2)若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起,這樣的六位數(shù)有多少個?
(3)若三個偶數(shù)不能相鄰,這樣的六位數(shù)有多少個?
(4)若三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小,這樣的六位數(shù)有多少個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通過對其化驗病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗方案:方案甲:逐個化驗,直到能確定感染為止.方案乙:將6只分為兩組,每組三個,并將它們混合在一起化驗,若存在病毒,則表明感染在這三只當中,然后逐個化驗,直到確定感染為止;若結(jié)果不含病毒,則在另外一組中逐個進行化驗.

(1)求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率.

(2)首次化驗化驗費為10元,第二次化驗化驗費為8元,第三次及其以后每次化驗費都是6元,列出方案甲所需化驗費用的分布列,并估計用方案甲平均需要體驗費多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;②用定義判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,求證: ,并指出等號成立的條件;

(Ⅱ)求證:對任意實數(shù),總存在實數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,點, 是橢圓上的動點.

(Ⅰ)若直線與橢圓相切,求點的坐標;

(Ⅱ)若軸的右側(cè),以為底邊的等腰的頂點軸上,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,隨機抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:

年齡

[5,15)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1


(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

支持“生育二胎”

a=

c=

不支持“生育二胎”

b=

d=

合計


(2)判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異.

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附表:K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,DE⊥平面ABCD,AD∥BC,平面BCEF∩平面ADEF=EF,∠BAD=60°,AB=AD=2,DE=1.

(1)求證:BC∥EF;
(2)求三棱錐B﹣ADE的體積.

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