【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示

年份2007+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬(wàn)）

5

7

8

11

19


（1）請(qǐng)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
（2）據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)．
參考公式： ．

【答案】
（1）解：∵ ，

， ∴

故y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為


（2）解：當(dāng)x=5時(shí)， ，即

據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn)


【解析】（1）先求出年份2007+x和人口數(shù)y的平均值，即得到樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法得到線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，得到a的值，得到線(xiàn)性回歸方程；（2）當(dāng)x=5代入回歸直線(xiàn)方程，即可求得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知斜三棱柱， ， ， 在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)有正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的值；

（3）設(shè)，對(duì)于給定的，求三個(gè)數(shù)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)DE，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：

（1）△ABC≌△DCB；
（2）DEDC=AEBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上，①求橢圓的方程；

②設(shè)分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線(xiàn)和與軸和軸相交于點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè) 過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且均在的右側(cè)， ，求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比例






該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)






假設(shè)汽車(chē)美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:

（1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；

（2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn)；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其化學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

（3）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為 ．

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