已知關(guān)于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)，則t的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)方程有實(shí)根，利用復(fù)數(shù)相等，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)實(shí)根為t，則由t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0得t2+2t+2xy+（t+x-y）i=0，
即
t2+2t+2xy=0
t+x-y=0
，消去參數(shù)t得（x-1）2+（y+1）2=2，
則所求點(diǎn)的軌跡為以（1，-1）為圓心，r=
2
的圓，
直線t=y-x與圓有公共點(diǎn)，則
|1-(-1)+t|
2
≤
2
，
即|t+2|，解得-4≤t≤0，
故t的取值范圍[-4，0]，
故答案為：[-4，0]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)方程的求解，利用復(fù)數(shù)相等是解決本題的關(guān)鍵，涉及直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）已知點(diǎn)F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x（1+
x
）6的展開式中，含x3項(xiàng)系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長(zhǎng)度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在6×6的棋盤中停放著3個(gè)相同的紅色車和3個(gè)相同的黑色車，每一行、每一列都只有一個(gè)車，共有
 
種停放方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)命題p：
a
sinC
=
b
sinA
=
c
sinB
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log0.5x＞1，則x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
1
2
）
B、（
1
2
，+∞）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、
1
2
D、
6
2

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