函數(shù).
(1)求的周期;
(2)上的減區(qū)間;
(3)若,,求的值.

(1);(2) ;(3) .

解析試題分析:(1)先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為形式,再利用輔助角公式將其化為的形式,則周期公式可求得周期.
(2)先將看成一個(gè)整體,由解得正弦函數(shù)的減區(qū)間,再取值,可求得函數(shù)上的減區(qū)間.
(3)將代入(1)中的解析式可求得的值,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/1/hw1uf.png" style="vertical-align:middle;" />,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、可求得的值,再根據(jù)兩角和的正切公式、二倍角公式可求得.
試題解析:(1)
,(), 所以的周期.
(2)由,得.
,令,得;令,得(舍去)
上的減區(qū)間是.
(3)由,得,∴ , ∴ 
,∴ 
,∴ 
.
考點(diǎn):1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、輔助角公式、同角三角函數(shù)的基關(guān)系式、兩角和差公式、二倍角公式;2、三角函數(shù)的性質(zhì)周期性、單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值,并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)化簡:;
(2)已知:,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知.

(1)求的最小值及取最小值時(shí)的集合;
(2)求時(shí)的值域;
(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,請畫出在區(qū)間上的圖像(要求列表,描點(diǎn)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).其中
(1)求的最小正周期;
(2)當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的值,使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)上的對稱中心.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將的圖像向左平移個(gè)單位,再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到的圖像,若的圖像與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項(xiàng)的和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9和15,從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度;
⑵在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合),從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí),最小?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,角、所對的邊分別為、、,,.
(1)求角的大;
(2)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案