某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X，當這排裝飾燈閃爍一次時：
(1)求X＝2時的概率；
(2)求X的數(shù)學期望．
(1)   (2)

解：(1)依題意知：X＝2表示4盞裝飾燈閃爍一次時，恰好有2盞燈出現(xiàn)紅燈，而每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，
故X＝2時的概率P＝C4222＝.
(2)法一　X的所有可能取值為0,1,2,3,4，依題意知
P(X＝k)＝C4kk4－k(k＝0,1,2,3,4)．
∴X的概率分布列為
X
0
1
2
3
4
P





∴數(shù)學期望E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝.
法二　∵X服從二項分布，即X～B，
∴E(X)＝4×＝.
練習冊系列答案
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寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分數(shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.

（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸福”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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A．B．C．D．

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有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中2張寫有數(shù)字0,3張寫有數(shù)字1,3張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中3張寫有數(shù)字0,2張寫有數(shù)字1,3張寫有數(shù)字2.
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(2)如果從甲、乙兩個盒子中各取1張卡片，設取出的兩張卡片數(shù)字之和為X，求X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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