(1)證明二維形式的柯西不等式:
(2)若實(shí)數(shù)滿足求的取值范圍.
(1)證明略;(2)
【解析】
試題分析:(1)作差法:兩個數(shù)(或函數(shù)、數(shù)列等)要比較他們的大小的時候采取的一種方法,步驟:作差——變形——判斷——結(jié)論;(2)柯西不等式是一個非常重要的不等式,靈活巧妙的應(yīng)用它,可以使一些較為困難的問題迎刃而解?稍谧C明不等式,解三角形相關(guān)問題,求函數(shù)最值,解方程等問題的方面得到應(yīng)用,,注意變形.
試題解析:【解析】
(1)證明: 3分
所以成立,當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號 4分
(2) 6分
所以 7分
考點(diǎn):1、作差法比較大;2、柯西不等式的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為,且側(cè)棱底面,
其正(主)視圖是邊長為的正方形,則此三棱柱側(cè)(左)視圖的面積為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的,若對任意的實(shí)數(shù),存在常數(shù)使得恒成立,則稱是一個“關(guān)于函數(shù)”,下列“關(guān)于函數(shù)”的結(jié)論正確的是( )
A.不是 “關(guān)于函數(shù)”
B.是一個“關(guān)于函數(shù)”
C.“關(guān)于函數(shù)”至少有一個零點(diǎn)
D.不是一個“關(guān)于函數(shù)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030106005085869002/SYS201503010600557807340012_ST/SYS201503010600557807340012_ST.001.png">的函數(shù)圖象的兩個端點(diǎn)為、,是圖象上任意一點(diǎn),其中,.已知向量,若不等式恒成立,則稱函數(shù)在上“階線性近似”.若函數(shù)在上“階線性近似”,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,且,則,,,則這三個數(shù)的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,三棱柱中,所有棱長均為2,,,平面⊥平面,分別是上的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省、德化一中高三9月摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
寫出以下五個命題中所有正確命題的編號 .
①點(diǎn)(1,2)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0);
②橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)為;
③已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是;
④下圖所示的正方體中,異面直線與成的角;
⑤下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形是矩形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省八縣(市高三上學(xué)期半期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),對于函數(shù),稱向量為函數(shù)的伴隨向量,設(shè)函數(shù),
(Ⅰ)求的伴隨向量的模;
(Ⅱ)若=,求在內(nèi)的最值及對應(yīng)x的值.
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