【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為.

1)寫出的普通方程和的直角坐標方程;

2)若相交于兩點,求的面積.

【答案】1的普通方程為,的直角坐標方程為;(2.

【解析】

1)由曲線的參數(shù)方程能求出的普通方程,曲線的極坐標方程轉化為,由此能求出的直角坐標方程;

2)求出原點到直線的距離為,化的參數(shù)方程為普通方程,可得表示圓心為,半徑的圓,求出到直線的距離,再由垂徑定理求得,代入三角形面積公式求解.

1)消去參數(shù)可得的普通方程為,

,得,

又因為,,

所以的直角坐標方程為

2)如圖:

原點到直線的距離,

曲線的標準方程為,表示圓心為,半徑的圓,

到直線的距離,

所以,

綜上,的面積為.

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【題目】設橢圓的右頂點為,上頂點為.已知橢圓的離心率為,.

)求橢圓的標準方程;

)設直線與橢圓交于,兩點,且點在第二象限.延長線交于點,若的面積是面積的3倍,求的值.

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A.B.C.D.

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1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;

2)若,求直線的斜率

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A.B.C.D.

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【題目】設橢圓 (a>b>0)的左焦點為F上頂點為B. 已知橢圓的離心率為,A的坐標為,.

I)求橢圓的方程;

II)設直線l 與橢圓在第一象限的交點為Pl與直線AB交于點Q. (O為原點) ,k的值.

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