【題目】如圖,已知在算法中“”和“”分別表示取商和取余數(shù).為了驗證三位數(shù)卡普雷卡爾“數(shù)字黑洞”(即輸入一個無重復數(shù)字的三位數(shù),經(jīng)過如圖的有限次的重排求差計算,結果都為495).小明輸入,則輸出的( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
首先讀懂程序,輸入任意一個無重復數(shù)字的三位數(shù),將其個位,十位,百位重新排列,組成一個最大數(shù)和一個最小數(shù),寫出每次循環(huán)的結果,使差是495結束循環(huán),即可得出答案.
先讀懂程序:輸入任意一個無重復數(shù)字的三位數(shù),
將其個位,十位,百位重新排列,組成一個最大數(shù)和一個最小數(shù),
然后作差,若差不為495,則繼續(xù)此過程,經(jīng)過有限次步驟之后,最后結果一定是495.
對于輸入的325,第一次循環(huán):
重新排列后,最大數(shù)為532,最小數(shù)為235,相減得297,然后;
第二次循環(huán):重新排列后,最大數(shù)為972,最小數(shù)為279,相減得693,然后;
第三次循環(huán):重新排列后,最大數(shù)為963,最小數(shù)為369,相減得594,然后;
第四次循環(huán):重新排列后,最大數(shù)為954,最小數(shù)為459,相減得495,然后,
結束循環(huán),
故選:B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會主義生態(tài)文明的價值取向.為了改善空氣質量,某城市環(huán)保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數(shù)()的檢測數(shù)據(jù),結果統(tǒng)計如下:
空氣質量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 | |
天數(shù) | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 20 |
(1)從空氣質量指數(shù)屬于,的天數(shù)中任取3天,求這3天中空氣質量至少有2天為優(yōu)的概率.
(2)已知某企業(yè)每天因空氣質量造成的經(jīng)濟損失(單位:元)與空氣質量指數(shù)的關系式為假設該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為,,,,,,9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.
(i)記該企業(yè)9月每天因空氣質量造成的經(jīng)濟損失為元,求的分布列;
(ii)試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個月因空氣質量造成的經(jīng)濟損失總額的數(shù)學期望是否會超過2.88萬元?說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】空氣質量指數(shù)AQI是反映空氣質量狀況的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質量越好,其對應關系如下表:
AQI指數(shù)值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
空氣質量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢:
下列敘述錯誤的是
A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100
B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占
C. 該市10月的前半個月的空氣質量越來越好
D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質量比中旬的空氣質量好
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性;
(2)已知,若對任意,有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在算法中“”和“”分別表示取商和取余數(shù).為了驗證三位數(shù)卡普雷卡爾“數(shù)字黑洞”(即輸入一個無重復數(shù)字的三位數(shù),經(jīng)過如圖的有限次的重排求差計算,結果都為495).小明輸入,則輸出的( )
A.3B.4C.5D.6
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2021年開始,我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式,即除語文、數(shù)學、外語3門必選科目外,考生再從物理、歷史中選1門,從化學、生物、地理、政治中選2門作為選考科目.為了幫助學生合理選科,某中學將高一每個學生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制,繪制成雷達圖.甲同學的成績雷達圖如圖所示,下面敘述一定不正確的是( 。
A.甲的物理成績領先年級平均分最多
B.甲有2個科目的成績低于年級平均分
C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學、歷史
D.對甲而言,物理、化學、地理是比較理想的一種選科結果
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路,,以及鐵路線上的一條應開鑿的直線穿山隧道,為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計劃修建一條連接兩條公路,和山區(qū)邊界的直線型公路,以,所在的直線分別為軸,軸,建立平面直角坐標系,如圖所示,山區(qū)邊界曲線為,設公路與曲線相切于點.
(1)設公路交軸,軸分別為兩點,若公路的斜率為-1,求的長;
(2)當公路的長度最短時,設公路交軸,軸分別為,兩點,并測得四邊形中,,,千米,千米,求應開鑿的隧道的長度.
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