已知函數(shù)，，如果存在實數(shù),使，則的值（  ）
A．必為正數(shù)B．必為負數(shù)C．必為非負D．必為非正
A

試題分析：∵，∴f′（x）=x2-2x+a．∵存在實數(shù)t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．令t2-2t+a=0，解得t＝1±，∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜1?＜t＜1+＜2}．∵f′（2-t）=（2-t）2-2（2-t）+a=t（t-2）+a，∴f′（2-t）<0；∵ =()2?2×+a=+a，∴f′(t)?f′()=t2?2t?=≥0，∴f′()≤f′(t)＜0，∴f′(t+2)•f′()>0，故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間內的最大值；
（2）當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設函數(shù)，當時，討論的單調性；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).(注:
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)證明當時,對,恒有.
(3)當時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），則（　�。�
A．當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值
B．當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值
C．當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值
D．當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（,）.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處切線的方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．﹣1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 （     ）
A．B．C．D．

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