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已知函數．
（1）試求函數的遞減區(qū)間；
（2）試求函數在區(qū)間上的最值．
（I）；（2）最大值為，最小值為．

試題分析：（1）首先求導函數，然后再通過解不等式的符號確定單調區(qū)間；（2）利用（1）求得極值，然后與、的值進行比較即可求得最值．
（I）求導數得：
令即得：，
∴函數在每個區(qū)間上為減函數．
（2）由（I）知，函數在區(qū)間上為增函數，在區(qū)間上為減函數，
∴函數在處取極大值，在處取極小值，
∵，∴函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）若，當時，在區(qū)間內存在極值，求整數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數() =，g ()=+。
（1）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由；
（2）設數列滿足，，證明：存在常數M,使得對于任意的，都有≤ .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)
（1）求的解析式;
（2）設，求證：當時，且，恒成立；
（3）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的導函數，即，，…，，，則 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）當時，求函數的最小值；
（2）證明：對，都有；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數x1，x2都有＞2恒成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，如果存在實數,使，則的值（  ）
A．必為正數B．必為負數C．必為非負D．必為非正

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）已知點和函數圖象上動點，對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍．

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