【題目】在直角△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB=1,P為AB邊上的點且 ,若 ,則λ的取值范圍是(
A.[ ,1]
B.[ ,1]
C.[ , ]
D.[ ]

【答案】B
【解析】解:∵直角△ABC中,∠BCA=90°,CA=CB=1, ∴以C為坐標原點CA所在直線為x軸,CB所在直線為y軸建立直角坐標系,如圖:
C(0,0),A(1,0),B(0,1), ,
,
∴λ∈[0,1]
, ,

∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ.
2﹣4λ+1≤0,
解得:
∵λ∈[0,1]
∴λ∈[ ,1]
故選:B.

把三角形放入直角坐標系中,求出相關點的坐標,利用已知條件即可求出λ的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題: ①“若a2<b2 , 則a<b”的否命題;
②“全等三角形面積相等”的逆命題;
③“若a>1,則ax2﹣2ax+a+3>0的解集為R”的逆否命題;
④“若 x(x≠0)為有理數(shù),則x為無理數(shù)”的逆否命題.
其中正確的命題是(
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④

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(Ⅱ)若f(θ)= , 的值.

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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*
(1)求通項公式an;
(2)求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項和.

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【題目】如圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖,其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用x代替,則這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2,an+1=2an+4.
(1)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AD=4,AC=2 ,DC=2
(1)求cos∠ADC
(2)求AB.

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【題目】閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數(shù)x,符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”,在數(shù)軸上,當x是整數(shù),[x]就是x,當x不是整數(shù)時,[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點,這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”,也叫高斯(Gauss)函數(shù).如[﹣2]=﹣2,[﹣1.5]=﹣2,[2.5]=2.求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為( 。
A.-1
B.-2
C.0
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=CC1= AB,E是線段CC1的中點,連接AE,B1E,AB1 , B1C,BC1 , 得到的圖形如圖所示. (Ⅰ)證明BC1⊥平面AB1C;
(Ⅱ)求二面角E﹣AB1﹣C的大小.

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