【題目】五一勞動(dòng)節(jié)放假,某商場(chǎng)進(jìn)行一次大型抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個(gè),分別對(duì)應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個(gè)小球,按3個(gè)小球中最大得分的8倍計(jì)分,計(jì)分在20分到35分之間即為中獎(jiǎng).每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球中最大得分,求:
(1)取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率;
(2)隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望;
(3)求某人抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率.
【答案】(1)(2)分布列見(jiàn)解析,數(shù)學(xué)期望為(3)
【解析】
(1)設(shè)事件表示“取出的3個(gè)小球上的顏色互不相同”,利用古典概型、排列組合能求出取出的3個(gè)小球顏色互不相同的概率;(2)由題意得有可能的取值為:2,3,4,5,6,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;(3)設(shè)事件C表示“某人抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)”,則,由此能求出結(jié)果.
(1) “一次取出的3個(gè)小球上的顏色互不相同”的事件記為,
則
(2)由題意有可能的取值為:2,3,4,5,6
;
;
;
;
所以隨機(jī)變量的概率分布為
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
因此的數(shù)學(xué)期望為
(3)“某人抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)”的事件為,則
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,命題:對(duì),不等式恒成立;命題,使得成立.
(1)若為真命題,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若假,為真,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:
(1)若集合,則-4__________B,-3______A, A ___________B,B_________________A;
(2)若集合,則1__________A,_______________A,_________A;
(3){是菱形}_____________{是平行四邊形};{是等腰三角形}_____________{是等邊三角形}.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形的邊長(zhǎng)為,,與交于點(diǎn).將菱形沿對(duì)角線折起,得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),.
(I)求證:平面⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害,為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元,搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚,每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜,根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入(單位:萬(wàn)元)滿足.設(shè)甲大棚的投入為(單位:萬(wàn)元),每年兩個(gè)大棚的總收益為(單位:萬(wàn)元)
(1)求的值;
(2)試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入,才能使總收益最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列中,若,則下列命題中真命題個(gè)數(shù)是( )
(1)若數(shù)列為常數(shù)數(shù)列,則;
(2)若,數(shù)列都是單調(diào)遞增數(shù)列;
(3)若,任取中的項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)(),則都是單調(diào)數(shù)列.
A.個(gè)B. 個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)對(duì)于任意的都有,給出以下命題:
①在上是增函數(shù);
②可能存在,使得對(duì)任意的恒成立;
③可能存在,使得成立;
④沒(méi)有最大值和最小值.
則正確的命題的個(gè)數(shù)為( ).
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①命題:“在中,若則”的逆命題為假命題;
②“”是直線與圓相交的充分不必要條件;
③命題:“若則”的逆否命題是“若則”;
④若或,則為真命題。
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為()
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com