【題目】下列說法:
①命題:“在中,若則”的逆命題為假命題;
②“”是直線與圓相交的充分不必要條件;
③命題:“若則”的逆否命題是“若則”;
④若或,則為真命題。
其中正確的說法個數(shù)為()
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
①寫出逆命題,利用正弦函數(shù)與三角形內(nèi)角和定理判斷;②利用圓心到直線的距離小于半徑,求出m的范圍,然后利用充分不必要條件的定義判斷關系;③利用逆否命題的定義進行判斷;④寫出若或,則的逆否命題,即可判斷.
對于①,命題:“在中,若則”的逆命題是:“在中,若則”,
根據(jù),以及正弦函數(shù)的圖象可知,當,則成立,因此①錯誤;
對于②,圓的圓心為,半徑r=1,當直線與圓相交時,
圓心到直線的距離,解得,或.
顯然“”時,直線與圓相交,反之不成立,因此②正確;
對于③,“若則”的逆否命題是:“若則”,因此③不正確;
對于④,若或,則的逆否命題為若,則且,逆否命題是正確的,所以原命題正確,因此④正確.
故選:B
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】五一勞動節(jié)放假,某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個,分別對應1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球,按3個小球中最大得分的8倍計分,計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球中最大得分,求:
(1)取出的3個小球顏色互不相同的概率;
(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學期望;
(3)求某人抽獎一次,中獎的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小李大學畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè),開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場銷售,在9月份的30天內(nèi),前20天每件售價(元)與時間(天,)滿足一次函數(shù)關系,其中第一天每件售價為63元,第10天每件售價為90元;后10天每件售價均為120元.已知日銷售量(件)與時間(天)之間的函數(shù)關系是.
(1)寫出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(元)與時間(天)的函數(shù)關系式;
(2)9月份哪一天的日銷售金額最大?并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表(其中浮動比率是在基準保費上上下浮動):
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮 | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮 | |
上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮 |
某機構(gòu)為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況,隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 |
(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值(精確到元)
(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損元,一輛非事故車盈利元,且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致.試完成下列問題:
①若該銷售商店內(nèi)有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在該店內(nèi)隨機挑選輛車,求這輛車恰好有一輛為事故車的概率;
②若該銷售商一次購進輛車(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.
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【題目】“大眾創(chuàng)業(yè),萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:
試銷單價(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產(chǎn)品銷量(件) | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知,.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)已知變量,具有線性相關關系,求產(chǎn)品銷量(件)關于試銷單價(元)的線性回歸方程;
(Ⅲ)用表示用(Ⅱ)中所求的線性回歸方程得到的與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個,求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.
(參考公式:線性回歸方程中,的最小二乘估計分別為,)
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【題目】如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個結(jié)論:
①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;
②對于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無數(shù)個;
③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”;
④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”,則
其中所有正確結(jié)論的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù), .
(1)解方程.
(2)令,求的值.
(3)若是定義在上的奇函數(shù),且對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn),年份代號為7,2008年年份代號為8,依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計9年的收入情況如下表(經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合與的關系):
年份代號() | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
當年收入(千萬元) | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
(Ⅰ)求關于的線性回歸方程;
(Ⅱ)試預測2020年該企業(yè)的收入.
(參考公式: , )
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