【題目】函數(shù)對于任意的都有，給出以下命題:

①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數(shù)為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

由，可知未必是增函數(shù)，①錯誤；同時取，可求得滿足題意的，③正確；由可知函數(shù)無極限值，②錯誤；假設存在最大值，可知，不滿足假設，同理可知無最小值，故④正確

①若，滿足，但在上不具備單調性，①錯誤；

②若存在，使得恒成立，則

恒成立，無極限值，故不存在滿足題意的，②錯誤；

③若，取

若，則，解得：

可能存在，使得成立，③正確；

④若有最大值，設其最大值為，則必存在，與假設不符，故沒有最大值；同理可知沒有最小值，④正確.

綜上所述：正確的命題為③④

故選：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設 ，，若 是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍

（Ⅱ）已知命題方程表示焦點在軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率．若 有且只有一個為真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一勞動節(jié)放假，某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍、紫的小球各2個，分別對應1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球中最大得分，求：

（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(且)，

（1）若，且函數(shù)的值域為，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，當時，時單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當，時，若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域是且，，當時，.

（1）求證：是奇函數(shù)；

（2）求在區(qū)間上的解析式；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當時，不等式有解？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李大學畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，開發(fā)了一種新型電子產品.2019年9月1日投入市場銷售，在9月份的30天內，前20天每件售價（元）與時間（天，）滿足一次函數(shù)關系，其中第一天每件售價為63元，第10天每件售價為90元；后10天每件售價均為120元.已知日銷售量（件）與時間（天）之間的函數(shù)關系是.

（1）寫出該電子產品9月份每件售價（元）與時間（天）的函數(shù)關系式；

（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價日銷售量).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表（其中浮動比率是在基準保費上上下浮動）：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮

某機構為了研究某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

(Ⅰ)求這輛車普通座以下私家車在第四年續(xù)保時保費的平均值（精確到元）

(Ⅱ)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致．試完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在該店內隨機挑選輛車，求這輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進輛車（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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