（本小題滿(mǎn)分13分）
已知是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，、為過(guò)的直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）判斷是否為定值，若是求出這個(gè)值，若不是說(shuō)明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅰ）由橢圓定義可知，，                         ………2分
所以
所以橢圓方程為                               …………………5分
（Ⅱ）設(shè)
（1）   當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，有，，
                                    ………6分
（2） 當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為代入橢圓方程，并整理得：
                                  …………7分
所以（或求出的值）
所以

  ………12分
所以                                       ………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線(xiàn)l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是2，則m的值為                              （    ）
A．6B．9C．6或4D．9或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直角三角形的直角頂點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，，為兩個(gè)定點(diǎn)，作于，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)為．
(Ⅰ) 求曲線(xiàn)的方程；
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線(xiàn)，與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且 與的夾角為？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知圓，定點(diǎn)A（3,0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿(mǎn)足，點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)E。
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)Q（2,1）的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，中心在原點(diǎn)O的橢圓的右焦點(diǎn)為F（3，0），
右準(zhǔn)線(xiàn)l的方程為：x = 12。
（1）求橢圓的方程；(4分)
（2）在橢圓上任取三個(gè)不同點(diǎn)，使，
證明: 為定值，并求此定值。(8分)


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量.
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P，直線(xiàn)PD交軌跡E于點(diǎn)F（異于P點(diǎn)），證明：直線(xiàn)QF與x軸交于定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（     ）
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于，若的周長(zhǎng)為，則橢圓方程為（　�。�
A．B．C．D．

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