已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72)的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個實數(shù)根,函數(shù)f(x)=的定義域為[α,β].
(1)判斷f(x)在[α,β]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)g(t)=maxf(x)-minf(x),求函數(shù)g(t)的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=()x,
函數(shù)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f-1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值;
(2)求當(dāng)時,函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明在上是減函數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點
對稱
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,在區(qū)間上的值不小于6,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,.當(dāng)x∈M時,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.
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