16．設(shè)p：不等式x2+（m-1）x+1＞0的解集為R；q：?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p，q為真命題的等價條件，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：若p為真：判別式△＜0，則（m-1）2-4＜0，所以：-1＜m＜3
若q為真：：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取“=”所以：m≤2．
（1）當(dāng)p為真q為假時：2＜m＜3
（2）當(dāng)q為真p為假時：m≤-1
綜上所述：m≤-1或2＜m＜3

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)合命題之間的關(guān)系求出命題為真命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓柱M的底面半徑為2，高為6；圓錐N的底面直徑和母線長相等．若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．（0，3）D．（1，3）

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4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=8x，則f（-$\frac{19}{3}$）=-2．

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11．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q≠1，則（　　）
A．a32+a72＞a42+a62B．a32+a72＜a42+a62
C．a32+a72=a42+a62D．a32+a72與a42+a62的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．$y=x-\frac{1}{x}$B．y=ex+xC．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D．$y=\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．去年某地的月平均氣溫y（℃）與月份x（月）近似地滿足函數(shù)y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）（a，b為常數(shù)）．若6月份的月平均氣溫約為22℃，12月份的月平均氣溫約為4℃，則該地8月份的月平均氣溫約為31℃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=$\frac{1}{5}$，則sin∠BAC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{3\sqrt{13}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　　）
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）對稱
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D．在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

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