Question

11．將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　　）

• A． 最大值為1，圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
• B． 周期為π，圖象關于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱
• C． 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調遞增，為偶函數
• D． 在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調遞增，為奇函數

Answer 1

分析 將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　�。�

解答 解：將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x 的圖象，
故當x∈（0，$\frac{π}{4}$）時，2x∈（0，$\frac{π}{2}$），故函數g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上單調遞增，為奇函數，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數的圖象性質，屬于基礎題．