設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足：（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，則x+y=
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，構(gòu)造函數(shù)f（t）=t3+2013t，由f（t）的單調(diào)性，求出x-2014=2014-y，得出x+y的值．
解答： 解：根據(jù)題意，得：
∵（x-2014）3+2013（x-2014）=-[（y-2014）3+2013（y-2014）]=-2013，
∴（x-2014）3+2013（x-2014）=（2014-y）3+2013（2014-y），
令f（t）=t3+2013t，（t∈R），
∴f（t）是遞增函數(shù)，且f（x-2014）=f（2014-y）；
∴x-2014=2014-y，
∴x+y=4028．
故答案為：4028．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判定及其應(yīng)用問題，解題時根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50千米，兩廠要在此岸邊AD之間合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3a元和5a元，若CD=x千米，設(shè)總的水管費用為y元，如圖所示，
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-λ|x-1|+1=0有4個相異實根，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2014sinx的圖象上一點，且f（x0）=2014，則該函數(shù)圖象在點M處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間x與數(shù)學成績y進行數(shù)據(jù)收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
y
=bx+a，且點（a，b）在直線x+18y=m上，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在極坐標系中，設(shè)極徑為ρ（ρ＞0），極角為θ（0≤θ＜2π），⊙A的極坐標方程為ρ=2cosθ，點C在極軸的上方，∠AOC=
 π 
6
．△OPQ是以O(shè)Q為斜邊的等腰直角三角形，若C為OP的中點，求點Q的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，
xf′(x)-f(x)
x2
＞0（x＞0），則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+ax+2=0與直線l相切于點A（-3，1）則直線l的方程為（　　）
A、x+y+2=0
B、x-2y-2=0
C、x-y+4=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1-bi
1+2i
=a+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�
A、-4B、4C、-10D、10

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