已知點M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2014sinx的圖象上一點，且f（x0）=2014，則該函數(shù)圖象在點M處的切線的斜率為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由f（x0）=2014，解得切點橫坐標(biāo)，然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求切線斜率即可．
解答： 解：由f（x0）=2014，得sinx0=1，解得x0=
π
2
，
因為f（x）=2014sinx，所以f'（x）=2014cosx，
所以函數(shù)圖象在點M處的切線的斜率k=0．
故答案為：0．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)的基本運算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
ωx
2
•cos
ωx
2
-2
3
cos2
ωx
2
+
3
（ω＞0），其圖象與直線y=2的相鄰兩個公共點之間的距離為2π．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C及其所對的邊a，b，c滿足條件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比數(shù)列．試求
CA
在
CB
方向上的抽影n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，
3π
2
]上的余弦曲線y=cosx與坐標(biāo)軸圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，若f（x）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，且f（
1
6
）=1，則函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
1
3
個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足：（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項，則
2ab
|a|+2|b|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=10-|x|在[-
10
3
，
10
3
]上根的個數(shù)是（　　）
A、4個B、6個C、8個D、10

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