某化工廠生產(chǎn)化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)使生產(chǎn)成本平均每年降低28%，那么幾年后每桶的生產(chǎn)成本為20元(lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1，精確到1年)?

[分析]　設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本為20元，由題意列出關(guān)于x,50,28%,20之間的關(guān)系式，解出x.

 [解析]　設(shè)x年后每桶的生產(chǎn)成本為20元．

1年后每桶的生產(chǎn)成本為50×(1－28%)，

2年后每桶的生產(chǎn)成本為50×(1－28%)2，

x年后每桶的生產(chǎn)成本為50×(1－28%)x＝20.

所以，0.72x＝0.4，等號兩邊取常用對數(shù)，得

xlg0.72＝lg0.4.

故x＝＝＝

＝

≈＝≈3(年)．

所以，3年后每桶的生產(chǎn)成本為20元．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為y=
110
x2-30x+4000
問：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產(chǎn)量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為 。     

(Ⅰ)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

(Ⅱ)若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省洞口四中上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題二 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為。
（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間時，其生產(chǎn)的總成本(萬元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式近似地表示為.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產(chǎn)量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；

（2）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案