【題目】已知頂點在單位圓上的 中，角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

【答案】
（1）解：因為 ，
所以 ，
所以 .
因為 ，所以 ，
所以 .
因為 ，所以 .
所以 .
故答案為： .
（2）解：據(jù)（1）求解知 ，又 ，∴ ，
又據(jù)題設知 ，得 .
因為由余弦定理，得 ，
所以 .
所以
故答案為： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再用兩角和的正弦公式得到關(guān)于角A的關(guān)系式，求cosA;
（2）先用條件求出a邊，再用余弦定理求bc，再求面積.
【考點精析】掌握兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,

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【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,點M是棱BB1上一點.

(1)求證:B1D1∥平面A1BD;

(2)求證:MD⊥AC;

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【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學調(diào)查了某班全部 45 名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加書法社團

2

30

（1）從該班隨機選 1 名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的 8 名同學中，有 5 名男同學,3名女同學.現(xiàn)從這 5 名男同學和 3 名女同學中各隨機選 1 人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾何體體積問題，意思是兩個等高的幾何體，如在同高處的截面積恒相等，則體積相等，設A，B為兩個等高的幾何體，p：A,B的體積相等，q：A,B在同高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是-p的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足：，且對于任意實數(shù)，恒有，當時，.

（1）求的值，并證明當時，；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對應的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

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