【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

【答案】

【解析】分析：由已知可得：b2=2a+a2，又由余弦定理可得：b2=a2+4-4acosB，整理可得：，可求B的范圍，進(jìn)而可求cosB的范圍，進(jìn)而可求a的范圍．

詳解：：∵b2-a2=ac，c=2，可得：b2=2a+a2，又∵由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=a2+4-4acosB，
∴2a+a2=a2+4-4acosB，整理可得：，∵由余弦定理2bccosA=b2+c2-a2=c2+ac，可得：2bcosA=c+a，
∴由正弦定理可得：2sinBcosA=sinC+sinA=sin（A+B）+sinA=sinAcosB+cosAsinB+sinA，
可得：sinBcosA-sinAcosB=sinA，可得：sin（B-A）=sinA，可得：B-A=A，或B-A=π-A（舍去），可得：B=2A，C=π-A-B=π-3A，由△ABC為銳角三角形，可得：解得：可得：cosB∈,∴可得：1+2cosB∈（1，2），∈（1，2），故答案為：（1，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=
（1）若對(duì) ，f(x) 恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數(shù)a R，解關(guān)于x的不等式f(x) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題；
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；
③“若 ，則 ”的逆命題.
其中真命題是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過 軸上動(dòng)點(diǎn) 引拋物線 的兩條切線 、 ， 、 為切點(diǎn)，設(shè)切線 、 的斜率分別為 和 .

（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求證：直線 恒過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA是軸，OC是軸，是軸．E是AB中點(diǎn)，F是中點(diǎn)，OA=3，OC=4，=3，則F坐標(biāo)為（ ）

A. （3，2，） B. （3，3，）

C. （3，，2） D. （3，0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量＝(a，b)，＝(sin B，sin A)， ＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長(zhǎng)c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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