【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內存在兩個極值點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

【答案】（1，e）∪（e，e2）
【解析】解：f′（x）=（x﹣1）ex﹣k（x﹣1）=（x﹣1）（ex﹣k）， 若f（x）在（0，2）內存在兩個極值點，
則f′（x）=0在（0，2）有2個解，
令f′（x）=0，解得：x=1或k=ex ，
而y=ex（0＜x＜2）的值域是（1，e2），
故k∈（1，e）∪（e，e2），
所以答案是：（1，e）∪（e，e2）．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識點，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中， ,點 為 的中點， 為線段 （端點除外）上一動點.現(xiàn)將 沿 折起，使得平面 平面 .設直線 與平面 所成角為 ，則 的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x= ，x= 以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： 的右頂點為A，離心率為e，且橢圓C過點 ，以AE為直徑的圓恰好經過橢圓的右焦點．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l（直線l不過原點且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個不同的點，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點，問：在x軸上是否存在兩個定點E1 ， E2 ， 使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1 ， E2的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為實數(shù)，設函數(shù)，設

．

（1）求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 過坐標原點 ，圓 的方程為 ．
（1）當直線 的斜率為 時，求 與圓 相交所得的弦長；
（2）設直線 與圓 交于兩點 ，且 為 的中點，求直線 的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的頂點在原點 ，對稱軸是 軸，且過點 .
（Ⅰ）求拋物線 的方程；
（Ⅱ）已知斜率為 的直線 交 軸于點 ，且與曲線 相切于點 ，點 在曲線 上，且直線 軸， 關于點 的對稱點為 ，判斷點 是否共線，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點在單位圓上的 中，角 的對邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案