【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn), , ,求:

1邊上的高所在直線的方程;

2的垂直平分線所在直線的方程;

3邊的中線的方程.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】試題分析:(1)由斜率公式易知kAC,由垂直關(guān)系可得直線BD的斜率kBD,代入點(diǎn)斜式易得;(2)同理可得kEF,再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段BC的中點(diǎn),同樣可得方程;
(3)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得AB中點(diǎn),由兩點(diǎn)可求斜率,進(jìn)而可得方程.

試題解析:

(1)由斜率公式易知kAC=-2,∴直線BD的斜率.

又BD直線過點(diǎn)B(-4,0),代入點(diǎn)斜式易得

直線BD的方程為:x-2y+4=0.

(2)∵,∴.又線段BC的中點(diǎn)為

∴EF所在直線的方程為y-2=-(x+).

整理得所求的直線方程為:6x+8y-1=0.

(3)∵AB的中點(diǎn)為M(0,-3),kCM=-7

∴直線CM的方程為y-(-3)=-7(x-0).

即7x+y+3=0,又因?yàn)橹芯的為線段,

故所求的直線方程為:7x+y+3=0(-1≤x≤0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個(gè)半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長半軸

(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關(guān)系式;

(2)若半橢圓上到H的距離最小的點(diǎn)恰好為C點(diǎn),求底邊DE的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知與曲線相切的直線,與軸, 軸交于兩點(diǎn), 為原點(diǎn), , ,( .

1)求證: 相切的條件是: .

2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

3)求三角形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=( |x1|(﹣3≤x≤5)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(
A.4
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓),的兩個(gè)焦點(diǎn), ,點(diǎn)在此橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn),記直線的斜率分別為,求證: 為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,滿足前n項(xiàng)和.

(I)證明: ;

(Ⅱ)證明:

(Ⅲ)證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,且一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中點(diǎn)在橢圓上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(I)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

(II)是否存在常數(shù),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意恒成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案