【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長半軸

(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關系式;

(2)若半橢圓上到H的距離最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍

【答案】(1);(2

【解析】試題分析:

(1)所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標系,可得半橢圓的方程: ,設點,可得。(2))設半橢圓上一點為由條件得,結合對稱軸得到,從而,即為所求范圍。

試題解析

1)以所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標系

半橢圓的方程: ,

設橢圓上點

所以,

所以.

2)設半橢圓上一點為

由題可知點

所以

又函數(shù)圖象的對稱軸為,

所以

解得

所以

由(1)知

所以底邊DE的取值范圍為

練習冊系列答案
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(1)能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內加強語文閱讀訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關?

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